求根号2的十进制位数需要多少个二进制位？

要确定根号2的十进制位数需要多少个二进制位，可以使用二分法逼近根号2的值，直到满足所需的精度。

以下是一种使用Python编写的示例代码：

import math

def binary_search_sqrt2(precision):
    low = 0.0
    high = 2.0
    mid = 1.0
    
    while abs(mid**2 - 2) > precision:
        if mid**2 < 2:
            low = mid
        else:
            high = mid
        mid = (low + high) / 2
    
    return mid

precision = 1e-6  # 设定所需的精度
result = binary_search_sqrt2(precision)
binary_digits = math.ceil(math.log2(1 / precision))  # 计算所需的二进制位数
print("根号2的十进制位数需要", binary_digits, "个二进制位。")

在上述代码中，首先定义了一个 binary_search_sqrt2 函数，该函数使用二分法逼近根号2的值，直到满足所需的精度。然后，通过调用这个函数并计算所需的二进制位数，最后输出结果。在这个示例中，我们设定的精度是1e-6，也可以根据需要进行调整。