噪声信号的“1/3倍频带分析”

噪声信号的1/3倍频带分析是一种频谱分析方法，用于将信号分解成不同频率范围的子带。下面是一个Python代码示例，演示如何进行噪声信号的1/3倍频带分析：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def third_octave_analysis(signal, fs):
    """
    对信号进行1/3倍频带分析
    
    参数：
    signal: 输入信号
    fs: 采样率
    
    返回值：
    freq_bands: 频带中心频率
    power: 每个频带的功率
    """
    # 计算信号的FFT
    fft = np.fft.fft(signal)
    freq = np.fft.fftfreq(len(signal), 1/fs)

    # 计算1/3倍频带的中心频率
    freq_bands = np.array([25, 31.5, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200,
                          250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000,
                          2500, 3150, 4000, 5000, 6300, 8000, 10000, 12500, 16000,
                          20000])

    # 计算每个频带的功率
    power = np.zeros(len(freq_bands))
    for i in range(len(freq_bands)):
        lower_freq = freq_bands[i] / np.sqrt(2)
        upper_freq = freq_bands[i] * np.sqrt(2)
        idx = np.where((freq >= lower_freq) & (freq <= upper_freq))
        power[i] = np.sum(np.abs(fft[idx])**2)

    return freq_bands, power

# 生成噪声信号
fs = 44100  # 采样率
duration = 1  # 信号时长
t = np.arange(0, duration, 1/fs)
noise = np.random.normal(0, 1, len(t))

# 进行1/3倍频带分析
freq_bands, power = third_octave_analysis(noise, fs)

# 绘制频谱图
plt.figure()
plt.plot(freq_bands, power)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.xlabel('Frequency (Hz)')
plt.ylabel('Power')
plt.title('1/3 Octave Band Analysis')
plt.grid(True)
plt.show()

这段代码首先定义了一个third_octave_analysis函数，用于对信号进行1/3倍频带分析。然后，通过生成一个噪声信号，并调用third_octave_analysis函数进行频带分析。最后，使用matplotlib库绘制出频谱图，横轴为频率，纵轴为功率。

请注意，这只是一个示例代码，具体的1/3倍频带分析方法可能因应用场景的不同而有所差异。在实际应用中，可能需要根据具体需求进行相应的修改和调整。