在服务器部署后，“chrome.runtime.sendmessage”中的“sendmessage”未定义。

这个错误通常是由于在Chrome扩展或应用程序中使用了chrome.runtime.sendMessage方法时忘记导入chrome.runtime模块引起的。要解决此问题，您需要确保在使用该方法之前正确导入chrome.runtime模块。

下面是一个示例代码，展示了如何正确导入并使用chrome.runtime.sendMessage方法：

// 导入chrome.runtime模块
const runtime = chrome.runtime;

// 使用chrome.runtime.sendMessage发送消息
runtime.sendMessage({ message: "Hello from content script!" }, (response) => {
  console.log("Response from background script:", response);
});

请注意，上面的代码位于内容脚本中，您需要确保在内容脚本中正确导入chrome.runtime模块。

如果您在其他文件中遇到此错误，请确保在使用chrome.runtime.sendMessage方法之前正确导入chrome.runtime模块。如果使用模块化开发，可以使用import语句导入模块，如：

import { sendMessage } from 'chrome';
// 或
import { runtime } from 'chrome';

// 使用sendMessage发送消息
sendMessage({ message: "Hello from content script!" }, (response) => {
  console.log("Response from background script:", response);
});

请注意，这只是一个示例代码，您需要根据您的实际情况进行适当的修改和调整。