树状数组中的点更新

树状数组（Fenwick Tree）是一种用于高效实现累计频率查询与更新的数据结构。树状数组常用于求解前缀和、区间和等问题。

下面是一个树状数组中点更新的示例代码：

class FenwickTree:
    def __init__(self, n):
        self.n = n
        self.tree = [0] * (n + 1)
    
    def update(self, idx, val):
        while idx <= self.n:
            self.tree[idx] += val
            idx += idx & -idx
    
    def query(self, idx):
        total = 0
        while idx > 0:
            total += self.tree[idx]
            idx -= idx & -idx
        return total

# 创建一个树状数组，容量为 10
tree = FenwickTree(10)

# 更新索引为 5 的元素，增加 3
tree.update(5, 3)

# 更新索引为 7 的元素，增加 5
tree.update(7, 5)

# 查询索引为 5 的元素的值
print(tree.query(5))  # 输出 3

# 查询索引为 8 的元素的值
print(tree.query(8))  # 输出 8

以上代码实现了一个简单的树状数组类FenwickTree，其中的update方法用于更新树状数组中指定索引的元素，query方法用于查询树状数组中指定索引的前缀和。

在树状数组中，每个元素的索引idx都可以表示成idx = idx & -idx，这个表达式的含义是将idx的二进制表示中最低位的1保留，其余位全部置0。通过这种方式，我们可以快速定位到需要更新或查询的元素。

在update方法中，我们从idx开始，依次更新树状数组中的节点，直到超过数组的容量n为止。在每次更新时，我们将val累加到tree[idx]中，并将idx的最低位的1去掉，以便处理下一个节点。

在query方法中，我们从idx开始，依次查询树状数组中的节点的值，并将它们累加到total中。在每次查询时，我们将idx的最低位的1去掉，以便查询下一个节点。最后，返回total作为查询结果。

以上就是树状数组中点更新的解决方法，代码示例中展示了如何创建树状数组、更新元素、查询前缀和等操作。您可以修改代码中的容量、更新元素的值、查询的索引等参数，以适应不同的需求。