潜在语义分析：词项之间的余弦距离

下面是一个使用Python进行潜在语义分析（LSA）和计算词项之间余弦距离的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_distances

# 输入文本数据
documents = [
    "I like to play football",
    "Football is a popular sport",
    "I enjoy playing basketball",
    "Basketball is fun to play"
]

# 创建TF-IDF向量化器
vectorizer = TfidfVectorizer()
tfidf_matrix = vectorizer.fit_transform(documents)

# 使用截断奇异值分解（Truncated SVD）进行潜在语义分析
lsa = TruncatedSVD(n_components=2)
lsa_matrix = lsa.fit_transform(tfidf_matrix)

# 计算词项之间的余弦距离
cosine_dist_matrix = cosine_distances(lsa_matrix)

# 打印词项之间的余弦距离矩阵
print(cosine_dist_matrix)

在上面的代码中，我们首先使用TfidfVectorizer将输入文本转换为TF-IDF向量表示。然后，我们使用TruncatedSVD进行潜在语义分析，将TF-IDF矩阵降维到指定的维度（这里是2）。最后，我们使用cosine_distances计算降维后的矩阵中词项之间的余弦距离。

输出将是一个2x2的矩阵，其中每个元素表示两个词项之间的余弦距离。