传统金属物品还原（MAR）方法中的价值改变：采用氡反演和滤波反投影

传统金属物品还原（Metal Artifact Reduction, MAR）是一种用于减少金属物品造成的伪影的图像处理方法。氡反演和滤波反投影是其中的两种常用技术。以下是一个使用Python实现氡反演和滤波反投影的代码示例：

import numpy as np
import scipy.ndimage

def mar_helical_ct(sinogram, metal_mask, theta, num_iterations=10):
    # 1. 氡反演
    reconstruction = np.zeros_like(sinogram)
    for i in range(num_iterations):
        # 将伪影投影回去
        projection = scipy.ndimage.filters.convolve(reconstruction, metal_mask, mode='constant')
        # 计算残差
        residual = sinogram - projection
        # 更新重建图像
        reconstruction += scipy.ndimage.filters.convolve(residual, metal_mask, mode='constant')
    
    # 2. 滤波反投影
    reconstruction = scipy.ndimage.filters.convolve(reconstruction, metal_mask, mode='constant')
    reconstruction = scipy.ndimage.filters.convolve(reconstruction, np.ones((3, 3)), mode='constant')
    
    return reconstruction

# 使用示例
sinogram = np.random.rand(180, 360)  # 假设为一个180x360的投影图像
metal_mask = np.zeros_like(sinogram)
metal_mask[100:110, 200:210] = 1  # 假设金属物品在图像的某个区域内
theta = np.linspace(0, 180, sinogram.shape[0], endpoint=False)

reconstruction = mar_helical_ct(sinogram, metal_mask, theta)

上述代码中的mar_helical_ct函数实现了传统金属物品还原的方法。其中，sinogram是投影数据，metal_mask是标记金属区域的二值掩码，theta是投影角度。函数内部的氡反演和滤波反投影分别使用了scipy.ndimage.filters.convolve函数进行卷积操作。

注意，这只是一个简化示例，实际应用中可能需要根据具体情况进行参数调整和优化。另外，还有其他一些传统金属物品还原方法，代码实现可能会有所不同。