IEEE双精度格式中表示的最大安全整数是2^53还是2^54？

IEEE双精度格式使用64位二进制位来表示数字，其中一位用来表示符号，11位用来表示指数，剩下的52位用来表示精度。最大安全整数可以通过将52位全部设置为1来计算，即2^52-1。然而，由于指数可以表示负数，IEEE双精度格式可以表示比2^52-1更大的值，实际上可以表示到2^1023-1。

以下为Python中的代码示例：

import sys

max_int = sys.maxsize
print("Max safe integer on this system:", max_int)

max_safe_int = pow(2, 53) - 1
if max_int <= max_safe_int:
    print("The maximum safe integer is representable in IEEE double format with 53 bits.")
else:
    print("The maximum safe integer is not representable in IEEE double format with 53 bits.")

该示例中，我们使用Python的sys模块获取系统上的最大整数值。我们随后计算52位全部设置为1时的值，即2^52-1。如果系统上的最大整数值小于或等于该数值，则表示最大安全整数可以使用IEEE双精度格式表示。如果系统上的最大整数值大于该数值，则需要使用更长的格式来表示最大安全整数。