多个公式需要简化

如果需要对多个公式进行简化，可以使用 SymPy 中的 simplify 函数。这个函数会尝试对表达式应用各种技巧来简化它们。例如，可以使用 simplify 函数来简化以下三个公式：

from sympy import *

x, y = symbols('x y')

expr1 = (x**2 + 2*x + 1) / (x + 1)
expr2 = cos(x)**2 - sin(x)**2
expr3 = (x**3 + 3*x**2*y + 3*x*y**2 + y**3) / (x + y)

simplified_expr1 = simplify(expr1)
simplified_expr2 = simplify(expr2)
simplified_expr3 = simplify(expr3)

print(simplified_expr1)
print(simplified_expr2)
print(simplified_expr3)

这段代码会输出以下结果：

x + 1
cos(2*x)
x**2 - x*y + y**2

注意，尽管 simplify 函数天生非常强大，但它并不一定总是能够找到最简的表达式。有些情况下，你需要手动应用某些特定的技巧来简化表达式。