如何高效压缩稀疏矩阵？

稀疏矩阵指的是元素大部分为零的矩阵，若直接使用传统的二维数组存储，会造成大量空间浪费。因此需要对稀疏矩阵进行压缩以减少存储空间和提高计算效率。

压缩稀疏矩阵的常用方法有COO（三元组）格式、CSR（压缩行存储）格式和CSC（压缩列存储）格式等。下面以CSR格式为例进行阐述：

假设有一个矩阵A，它的大小为m×n，其中只有k个元素不为零。按行压缩，可以将非零元素依次存放在一维数组val[]中，其下标为该元素在矩阵中对应的行列信息。同时，还需要用一维数组rowPtr[]存放每行第一个非零元素在val[]中的下标，和一维数组colIdx[]存放每个非零元素所在的列号。

下面给出Python的实现代码：

class SparseMatrix:
    def __init__(self, m, n, k, val, rowPtr, colIdx):
        self.m = m
        self.n = n
        self.k = k
        self.val = val
        self.rowPtr = rowPtr
        self.colIdx = colIdx

    def to_dense(self):
        A = [[0 for j in range(self.n)] for i in range(self.m)]
        for i in range(self.m):
            for j in range(self.rowPtr[i], self.rowPtr[i+1]):
                A[i][self.colIdx[j]] = self.val[j]
        return A

# example
val = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
colIdx = [1, 3, 4, 0, 2, 4]
rowPtr = [0, 2, 3, 4, 5, 6]
A = SparseMatrix(5, 5, 6, val, rowPtr, colIdx)
print(A.to_dense())

上述代码中，to_dense()函数将稀疏矩阵转换为密集矩阵并返回。在实际