WLS情况下，lm中的‘残差标准误差’与R中不一致

在WLS情况下，由于权重的调整，lm函数中的残差标准误差可能不再准确，因此需要手动计算残差标准误差。以下是一种计算方法：

# 假设已进行线性回归并得到拟合值、残差和权重向量
fit <- lm(y ~ x, weights = w)
y_hat <- fitted(fit)
residuals <- fit$residuals
weights <- fit$weights

# 计算残差标准误差
n <- length(y)
rss <- sum(weights * residuals^2)
df <- n - length(fit$coefficients)
RSE <- sqrt(rss / df)

其中，n为样本量，rss为加权残差平方和，df为残差自由度，RSE为残差标准误差。通过计算得到的RSE即为WLS情况下的残差标准误差。