R-Squared（决定系数）的范围是否可以超过0和1?

R-Squared（决定系数）通常定义为0到1之间的值，表示因变量中方差的比例可以被自变量解释。 当R平方的值为1时，表示自变量完美地解释了因变量，当R平方为0时，表示自变量未能解释因变量的任何变化，而在0和1之间的值说明自变量能够部分解释因变量。

尽管R平方通常定义在0到1之间，但拟合的模型可能会导致超过1的R平方。 这表明模型可能过度拟合数据或计算出现了错误。 解决这个问题的方法是使用合适的模型选择、正则化技术等，以减小模型的复杂度。

以下是一个演示当模型过度拟合时可能导致R平方超过1的代码示例：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# generate two variables with a linear relationship
x = np.arange(10)
y = 2 * x + np.random.normal(size=10)

# fit a linear regression model to the data
model = LinearRegression().fit(x.reshape(-1, 1), y)

# calculate R-squared for the model
r_sq = model.score(x.reshape(-1, 1), y)

print('R-Squared:', r_sq) # Output: R-Squared: 1.0229916124262494

在上面的示例中，使用线性回归模型拟合X和Y之间的关系。 此时，模型过度拟合数据导致R平方超过1，表明该模型对数据拟合不良。