创建4D坐标轴-Manim

在Manim中，我们可以使用NumberPlane使其具有二维坐标轴，然而，要创建四维坐标轴，我们需要自己实现一个类来处理。具体是：

1. 定义一个FourDCoordSys类，该类继承自Axes类。

from manim import *

class FourDCoordSys(Axes):
    def __init__(self, x_range=[-10, 10], y_range=[-10, 10], z_range=[-10, 10], t_range=[-10, 10], **kwargs):
        self.x_range = x_range
        self.y_range = y_range
        self.z_range = z_range
        self.t_range = t_range

        super().__init__(
            x_range=x_range,
            y_range=y_range,
            z_range=z_range,
            **kwargs
        )

其中，x_range、y_range、z_range和t_range分别表示四个维度的范围。

2. 重写get_axes方法，在此方法中创建四维坐标轴。

class FourDCoordSys(Axes):
    def __init__(self, x_range=[-10, 10], y_range=[-10, 10], z_range=[-10, 10], t_range=[-10, 10], **kwargs):
        self.x_range = x_range
        self.y_range = y_range
        self.z_range = z_range
        self.t_range = t_range

        super().__init__(
            x_range=x_range,
            y_range=y_range,
            z_range=z_range,
            **kwargs
        )

    def get_axes(self):
        z_axis = self.get_z_axis()  # 与二维坐标轴相同
        y_axis = self.get_y_axis()  # 与二维坐标轴相同
        x_axis = self.get_x_axis()  # 与二维坐标轴相同

        # 为第四个维度创建坐标轴
        t_axis = Line(
            self.coords_to_point(
                (self.t_range[0]+self.t_range[1])/2, 0, 
                self.z_range[0], 0
            ),
            self.coords_to_point(
                (self.t_range[0]+self.t_range[1])/2, 0,
                self.z_range[1], 0
            ),
            color=YELLOW
        )
        t_axis.to_edge(UP)

        self.add(t_axis, x_axis, y_axis, z_axis)

        self.axes = VGroup(x_axis, y_axis, z_axis, t_axis)

其中，self.get_z_axis()、self.get_y_axis()和self.get_x_axis()方法用于创建第三个、第二个和第一个维度的坐标轴。t_axis用于创建第四个维度的坐标轴，并调用了self.coords_to_point()方法将坐标转换为点。

3. 使用FourDCoordSys类创建具有四维坐标轴的场景。

class FourDAxes(Scene):
    def construct(self):
        four_d_axis = FourDCoordSys(
            t_range=[-5, 5]
        )
        self.play(Create(four_d_axis))
        self.wait()

在这个场景中，我们将t_range设置