三维对象的多维数组：如何向量化内积

要向量化内积操作，我们可以使用numpy库来操作多维数组。下面是一个使用numpy库向量化内积的示例代码：

import numpy as np

# 创建两个三维对象的多维数组
a = np.array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
b = np.array([[[13, 14, 15], [16, 17, 18]], [[19, 20, 21], [22, 23, 24]]])

# 使用numpy的einsum函数计算内积
result = np.einsum('ijk, ijk->ij', a, b)

# 打印结果
print(result)

在这个示例中，我们使用numpy的einsum函数来计算内积。einsum函数允许我们指定一个操作规则，它告诉numpy如何对多维数组进行操作。在这个例子中，我们使用'ijk, ijk->ij'作为规则，其中i表示第一个维度，j表示第二个维度，k表示第三个维度。

运行这段代码，将得到一个二维数组，表示两个三维对象的每个维度上的内积。