三维点的三角定位投影矩阵

三维点的三角定位是计算相机与物体之间的距离与方向，需要使用投影矩阵将三维点映射到相机的二维平面上。以下是一种Python实现的投影矩阵计算方法：

import numpy as np

def compute_projection_matrix(points_3d, points_2d):
    """
    :param points_3d: 3D points, N x 3 numpy array
    :param points_2d: corresponding 2D points, N x 2 numpy array
    :return: projection matrix, 3 x 4 numpy array
    """
    assert points_3d.shape[0] == points_2d.shape[0]
    num_points = points_3d.shape[0]

    # construct A matrix
    A = np.zeros((2 * num_points, 12))
    for i in range(num_points):
        X, Y, Z = points_3d[i]
        x, y = points_2d[i]
        A[2 * i, :] = np.array([X, Y, Z, 1, 0, 0, 0, 0, -x * X, -x * Y, -x * Z, -x])
        A[2 * i + 1, :] = np.array([0, 0, 0, 0, X, Y, Z, 1, -y * X, -y * Y, -y * Z, -y])

    # solve Ax=0 using SVD
    _, _, V = np.linalg.svd(A)
    v = V[-1, :]
    projection_matrix = v.reshape((3, 4))

    return projection_matrix

该函数接收三维点的numpy数组和对应的二维点的numpy数组作为输入，并返回计算得到的投影矩阵的numpy数组。

需要注意的是：该函数假定相机的内部参数已知，因此投影矩阵的维度为3x4，而不是4x4。如果需要在相机内部参数未知的情况下计算投影矩阵，则需要使用4x4的矩阵。