傅里叶变换的反傅里叶变换

傅里叶变换的反傅里叶变换是将频域信号转换回时域信号的过程。以下是一个使用Python和SciPy库进行傅里叶变换和反傅里叶变换的示例代码：

import numpy as np
from scipy.fft import fft, ifft

# 输入信号
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8])

# 进行傅里叶变换
X = fft(x)

# 进行反傅里叶变换
x_reconstructed = ifft(X)

print("原始信号：", x)
print("傅里叶变换结果：", X)
print("反傅里叶变换结果：", x_reconstructed)

运行上述代码将输出以下结果：

原始信号： [1 2 3 4 5 6 7 8]
傅里叶变换结果： [36. +0.j         -4.+9.65685425j -4.+4.j         -4.+1.65685425j
 -4.+0.j         -4.-1.65685425j -4.-4.j         -4.-9.65685425j]
反傅里叶变换结果： [1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j 6.+0.j 7.+0.j 8.+0.j]

可以看到，原始信号经过傅里叶变换后得到频域信号，再经过反傅里叶变换后，可以成功恢复回原始信号。