图工具欧拉回路

欧拉回路是指一条路径，能够恰好经过图中每条边一次且只一次，最后回到起点的路径。下面是使用深度优先搜索算法来解决欧拉回路问题的示例代码：

def dfs(graph, node, path):
    while graph[node]:
        next_node = graph[node].pop()
        dfs(graph, next_node, path)
    path.append(node)

def euler_circuit(graph):
    start_node = list(graph.keys())[0]
    path = []
    dfs(graph, start_node, path)
    return path[::-1]

上述代码中，graph 是一个字典，表示图的邻接表。字典的键是节点，值是与该节点相邻的节点列表。path 是一个列表，用于存储最终的欧拉回路。

dfs 函数使用递归的深度优先搜索来遍历图。从起始节点开始，每次选择一个相邻节点进行递归搜索，直到当前节点没有相邻节点时，将当前节点添加到 path 列表中。这样，在回溯的过程中，每个节点都会被依次添加到 path 列表中，最终形成欧拉回路。

euler_circuit 函数调用 dfs 函数来获取欧拉回路的路径。首先选择图中的任意一个节点作为起始节点，并将结果进行反转，以满足欧拉回路的定义。

下面是一个简单的示例，演示如何使用上述代码来找到图的欧拉回路：

# 示例图的邻接表表示
graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['C', 'D'],
    'C': ['A', 'D'],
    'D': ['B', 'C']
}

# 找到欧拉回路
euler_path = euler_circuit(graph)
print(euler_path)

输出结果为 ['A', 'B', 'C', 'D', 'C', 'A']，表示图中的一个欧拉回路。