通过二分法寻找根

通过二分法寻找根是一种常用的数值计算方法，可以用于解决诸如求解方程的根、找到函数的零点等问题。以下是一个使用二分法寻找函数根的示例代码：

def find_root(func, low, high, epsilon):
    """
    使用二分法寻找函数根

    Parameters:
    func (function): 待求根的函数
    low (float): 搜索范围的下界
    high (float): 搜索范围的上界
    epsilon (float): 误差要求，当函数值的绝对值小于epsilon时认为找到了根

    Returns:
    float: 函数的根
    """

    # 确保搜索范围存在根
    assert func(low) * func(high) < 0, "搜索范围内不存在根"

    while high - low > epsilon:
        mid = (low + high) / 2
        if func(mid) == 0:
            return mid
        elif func(mid) * func(low) < 0:
            high = mid
        else:
            low = mid

    return (low + high) / 2

在上面的代码中，find_root函数接受四个参数：待求根的函数 func、搜索范围的下界 low、搜索范围的上界 high、误差要求 epsilon。函数首先确保搜索范围内存在根，然后通过循环使用二分法逐步缩小搜索范围，直到找到满足误差要求的根。

这里假设根在搜索范围内是因为二分法只能找到存在的根，若不存在根，则会抛出异常。在每次迭代中，先计算中点 mid，然后根据函数值的正负与边界值的正负进行比较，更新搜索范围。如果函数值等于0，则直接返回 mid，找到了根。最后，当搜索范围的长度小于 epsilon 时，返回范围的中点作为根的近似值。

请注意，此示例代码仅适用于函数在给定搜索范围内仅有一个根的情况。如果函数有多个根或者根的数量不确定，需要根据具体情况进行修改和改进。