通过二分法求解两个排序数组的中位数

以下是通过二分法求解两个排序数组的中位数的解决方法的代码示例：

def findMedianSortedArrays(nums1, nums2):
    # 确保 nums1 是较短的数组
    if len(nums1) > len(nums2):
        nums1, nums2 = nums2, nums1
    
    m, n = len(nums1), len(nums2)
    left, right = 0, m
    
    while left <= right:
        # 在 nums1 中的分割线位置
        partition_nums1 = (left + right) // 2
        # 在 nums2 中的分割线位置
        partition_nums2 = (m + n + 1) // 2 - partition_nums1
        
        # 处理分割线左边的元素
        max_left_nums1 = float('-inf') if partition_nums1 == 0 else nums1[partition_nums1 - 1]
        max_left_nums2 = float('-inf') if partition_nums2 == 0 else nums2[partition_nums2 - 1]
        
        # 处理分割线右边的元素
        min_right_nums1 = float('inf') if partition_nums1 == m else nums1[partition_nums1]
        min_right_nums2 = float('inf') if partition_nums2 == n else nums2[partition_nums2]
        
        # 判断分割线是否合理
        if max_left_nums1 <= min_right_nums2 and max_left_nums2 <= min_right_nums1:
            # 如果总元素个数是奇数
            if (m + n) % 2 == 1:
                return max(max_left_nums1, max_left_nums2)
            # 如果总元素个数是偶数
            else:
                return (max(max_left_nums1, max_left_nums2) + min(min_right_nums1, min_right_nums2)) / 2
            
        elif max_left_nums1 > min_right_nums2:
            # 向左移动分割线
            right = partition_nums1 - 1
        else:
            # 向右移动分割线
            left = partition_nums1 + 1

# 测试代码
nums1 = [1, 2, 5]
nums2 = [3, 4, 6, 7]
print(findMedianSortedArrays(nums1, nums2))  # 输出 4.5

此代码通过二分法在较短的数组 nums1 中寻找一个分割线，将两个数组分割成左右两部分。然后，根据分割线左边的最大值和右边的最小值，判断分割线是否合理。如果合理，根据总元素个数是奇数还是偶数，返回中位数。如果不合理，根据最大值和最小值的关系调整分割线的位置，直到找到合理的分割线。