苍白和大胆的损失函数图解

以下是一个包含代码示例的解决方法：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 定义损失函数
def loss_function(x):
    return np.exp(-x) + np.exp(x)

# 生成数据
x = np.linspace(-2, 2, 100)
y = loss_function(x)

# 绘制损失函数图像
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Loss')
plt.title('Pale and Bold Loss Function')

# 标记最小值点
min_index = np.argmin(y)
min_x = x[min_index]
min_y = y[min_index]
plt.scatter(min_x, min_y, color='red')
plt.annotate(f'minimum ({min_x:.2f}, {min_y:.2f})', (min_x, min_y), (min_x+0.5, min_y+2), arrowprops={'arrowstyle':'->'})

# 显示图像
plt.show()

这段代码使用matplotlib库绘制了一个包含苍白和大胆的损失函数图像，并标记了最小值点。首先，定义了一个损失函数loss_function，该函数在给定的输入x上计算损失值。然后，使用numpy库生成了一组x值，并利用loss_function计算对应的损失值y。最后，使用matplotlib库绘制了损失函数的图像，并通过scatter函数标记了最小值点，并用annotate函数添加了注释。最后，调用show函数显示图像。

你可以根据自己的需求调整代码中的参数和细节。