惩罚线性回归的预测区间

惩罚线性回归的预测区间是指在进行线性回归预测时，考虑到模型的不确定性，给出一个包含真实值的区间范围。惩罚项通常用于控制模型的复杂度，可以通过岭回归、Lasso回归等方法实现。

下面是一个使用岭回归进行惩罚的线性回归预测区间的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import Ridge
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
X = np.random.rand(100, 10)
y = np.random.rand(100)

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)

# 创建岭回归模型
ridge = Ridge(alpha=0.1)  # 设置惩罚项系数alpha

# 拟合模型
ridge.fit(X_train, y_train)

# 预测
y_pred = ridge.predict(X_test)

# 计算置信区间
confidence_interval = 1.96 * np.std(y_pred)  # 95%置信区间

# 打印结果
print("预测值:", y_pred)
print("置信区间:", y_pred - confidence_interval, "-", y_pred + confidence_interval)

上述示例中，首先生成了一个随机的输入特征X和输出y。然后使用train_test_split函数将数据划分为训练集和测试集。接下来创建了一个岭回归模型，并使用训练数据拟合模型。最后使用训练好的模型进行预测，并计算预测值的置信区间。

通过调整岭回归中的惩罚项系数alpha的大小，可以控制预测区间的宽度。较大的alpha值会使得预测区间变窄，较小的alpha值会使得预测区间变宽。根据实际需求，可以选择合适的惩罚项系数来得到预测区间。