机器学习和感知机

解决机器学习和感知机问题的示例代码如下：

import numpy as np

class Perceptron:
    def __init__(self, learning_rate=0.01, num_epochs=100):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.num_epochs = num_epochs
        
    def train(self, X, y):
        # 添加偏置项
        X = np.insert(X, 0, 1, axis=1)
        self.weights = np.zeros(X.shape[1])
        
        for _ in range(self.num_epochs):
            for i in range(X.shape[0]):
                prediction = self.predict(X[i])
                update = self.learning_rate * (y[i] - prediction)
                self.weights += update * X[i]
    
    def predict(self, x):
        return np.where(np.dot(self.weights, x) >= 0, 1, -1)

使用示例：

X = np.array([[2, 2], [3, 4], [4, 1], [6, 3], [7, 2], [8, 5]])
y = np.array([1, 1, -1, -1, -1, 1])

perceptron = Perceptron()
perceptron.train(X, y)

test_data = np.array([[5, 4], [1, 1]])
for data in test_data:
    prediction = perceptron.predict(np.insert(data, 0, 1))
    print(f"Input: {data}, Prediction: {prediction}")

这是一个简单的感知机实现，使用梯度下降算法来训练模型。输入数据X是一个二维数组，每行代表一个样本，每列代表一个特征。目标变量y是一个一维数组，表示每个样本的类别。在训练阶段，模型根据输入数据和目标变量来调整权重，使得模型可以对新的数据进行分类。在预测阶段，模型根据输入数据的特征和训练得到的权重来预测样本的类别。