递归：前缀和

递归是一种通过调用自身来解决问题的方法。前缀和是一种常用的计算数组或列表中元素的累加和的方法。下面是一个使用递归来计算前缀和的代码示例：

def prefix_sum_recursive(nums, n):
    # Base case: 数组或列表为空
    if n == 0:
        return []
    
    # 递归调用，计算前 n-1 个元素的前缀和
    prefix = prefix_sum_recursive(nums, n-1)
    
    # 将前 n-1 个元素的前缀和加上第 n 个元素，得到前 n 个元素的前缀和
    prefix.append(prefix[-1] + nums[n-1])
    
    return prefix

# 测试
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
n = len(nums)
prefix_sum = prefix_sum_recursive(nums, n)
print(prefix_sum)  # 输出 [1, 3, 6, 10, 15]

在这个示例中，我们定义了一个名为 prefix_sum_recursive 的递归函数，它接受一个数组（或列表） nums 和一个整数 n 作为参数。递归函数首先检查基本情况，即当数组为空时，返回一个空数组。

然后，递归函数通过调用自身来计算前 n-1 个元素的前缀和，将结果保存在 prefix 变量中。接下来，递归函数将第 n 个元素加到前 n-1 个元素的前缀和中，得到前 n 个元素的前缀和，并将其添加到 prefix 数组中。

最后，递归函数返回 prefix 数组作为结果。

在主程序中，我们定义了一个测试数组 nums，并使用 len 函数计算数组的长度。然后，我们调用 prefix_sum_recursive 函数来计算前缀和，并将结果打印出来。输出应该是 [1, 3, 6, 10, 15]，即原数组的累加和。