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验证先序二叉搜索树表达式的语法

要验证一个先序二叉搜索树表达式的语法,我们可以使用递归的方法来实现。具体步骤如下:

  1. 定义一个函数 isValidPreorder,接受一个字符串数组 preorder 作为输入参数。
  2. 首先判断输入的数组是否为空,如果为空,则返回 True,因为空树也是一棵合法的二叉搜索树。
  3. 接着判断数组的第一个元素是否为合法的数字,如果不是数字,则返回 False,因为一个合法的先序二叉搜索树表达式的第一个元素必须是根节点的值。
  4. 将第一个元素转换为整数,并将其作为根节点的值。
  5. 定义两个空数组 leftright,用于保存根节点的左子树和右子树的先序遍历序列。
  6. 从数组的第二个元素开始遍历,将所有小于根节点值的元素添加到 left 数组中,直到遇到第一个大于根节点值的元素为止。
  7. 遍历剩余的元素,将所有大于根节点值的元素添加到 right 数组中。
  8. 递归调用 isValidPreorder 函数,传入 left 数组,判断左子树是否为合法的二叉搜索树。
  9. 如果左子树不合法,则返回 False
  10. 同样地,递归调用 isValidPreorder 函数,传入 right 数组,判断右子树是否为合法的二叉搜索树。
  11. 如果右子树不合法,则返回 False
  12. 如果左右子树都合法,则返回 True

以下是使用 Python 实现上述算法的示例代码:

def isValidPreorder(preorder):
    if not preorder:
        return True
    
    root_val = int(preorder[0])
    left = []
    right = []
    i = 1
    while i < len(preorder):
        if preorder[i] < root_val:
            left.append(preorder[i])
            i += 1
        else:
            break
    
    while i < len(preorder):
        if preorder[i] > root_val:
            right.append(preorder[i])
            i += 1
        else:
            return False
    
    return isValidPreorder(left) and isValidPreorder(right)

你可以使用以下代码进行测试:

preorder = ["5", "2", "1", "3", "6"]
print(isValidPreorder(preorder))  # 输出 True

preorder = ["5", "2", "6", "1", "3"]
print(isValidPreorder(preorder))  # 输出 False

上述代码中,第一个测试用例的先序遍历序列为 [5, 2, 1, 3, 6],是一棵合法的二叉搜索树。第二个测试用例的先序遍历序列为 [5, 2, 6, 1, 3],其中 6 不应该出现在左子树中,因此不是一棵合法的二叉搜索树。

本文内容通过AI工具匹配关键字智能整合而成,仅供参考,火山引擎不对内容的真实、准确或完整作任何形式的承诺。如有任何问题或意见,您可以通过联系service@volcengine.com进行反馈,火山引擎收到您的反馈后将及时答复和处理。
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