主动布朗运动

下面是一个用Python实现主动布朗运动的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def active_brownian_motion(num_steps, step_size, num_particles):
    # 初始化粒子的位置和速度
    positions = np.zeros((num_steps, num_particles))
    velocities = np.zeros((num_steps, num_particles))

    for i in range(1, num_steps):
        # 计算粒子的随机步长和随机角度
        random_step = np.random.uniform(0, step_size, num_particles)
        random_angle = np.random.uniform(0, 2*np.pi, num_particles)

        # 更新粒子的位置和速度
        positions[i] = positions[i-1] + random_step * np.cos(random_angle)
        velocities[i] = random_step * np.cos(random_angle)

    return positions, velocities

num_steps = 1000
step_size = 0.1
num_particles = 10

positions, velocities = active_brownian_motion(num_steps, step_size, num_particles)

# 绘制粒子的轨迹
for i in range(num_particles):
    plt.plot(positions[:, i])

plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Position')
plt.title('Active Brownian Motion')
plt.show()

这段代码演示了10个粒子在一定时间内的主动布朗运动。每个粒子在每个时间步长内随机选择一个步长和角度，然后根据步长和角度更新位置和速度。最后，使用matplotlib库绘制出每个粒子的轨迹。