斜率矢量图

以下是一个示例代码，用于绘制斜率矢量图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义函数
def f(x, y):
    return x**2 + y**2

# 计算梯度
def gradient(x, y):
    dx = 2*x
    dy = 2*y
    return dx, dy

# 创建网格
x = np.linspace(-5, 5, 10)
y = np.linspace(-5, 5, 10)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 计算梯度矢量
DX, DY = gradient(X, Y)

# 绘制斜率矢量图
plt.quiver(X, Y, DX, DY)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Gradient Vector Field')
plt.grid(True)
plt.show()

在这个示例中，我们首先定义了一个函数 f(x, y)，这个函数表示我们要绘制斜率矢量图的函数。然后，我们定义了一个计算梯度的函数 gradient(x, y)，它返回了给定点 (x, y) 处的梯度矢量。

接下来，我们创建了一个网格，使用 np.linspace 函数生成了一系列 x 和 y 坐标，并使用 np.meshgrid 函数将它们组合成一个二维网格。

然后，我们利用 gradient 函数计算了整个网格上每个点的梯度矢量，并将结果保存在 DX 和 DY 数组中。

最后，我们使用 plt.quiver 函数绘制了斜率矢量图。这个函数接受四个参数，分别是 x 坐标、y 坐标、dx（x 方向上的斜率）、dy（y 方向上的斜率）。我们将网格的 x 和 y 坐标作为前两个参数，DX 和 DY 数组作为后两个参数，从而绘制了斜率矢量图。其他部分是对图形进行了一些基本的设置，如添加坐标轴标签、标题和网格线，并使用 plt.show 函数显示图形。