机器学习-Sigmoid函数

Sigmoid函数是一种常用的激活函数，通常在机器学习的神经网络中用来对输出结果进行非线性转换。其公式为：

$S(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$

其中 x 为输入数据， S(x) 为经过Sigmoid函数处理后的输出结果，取值范围在0到1之间。一般将Sigmoid函数输出等于0.5的点作为分类的分界线，小于0.5为负样本，大于等于0.5为正样本。

在Python中，可以如下实现Sigmoid函数：

import numpy as np

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

这里使用NumPy库以矢量化的方式对输入数据进行处理，提高运行效率。

可以通过以下代码画出Sigmoid函数曲线：

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = sigmoid(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('S(x)')
plt.title('Sigmoid Function')
plt.show()

运行代码会得到一个Sigmoid函数的图形。