如何找到完成旅程的最短路径？

在计算机科学中，这个问题可以用图与路径算法进行解决。以下是一个使用Dijkstra算法的示例代码，它可以找到最短路径并返回路径的长度：

import heapq

def dijkstra(graph, start, end):
    """
    Find the shortest path and return its length.
    """
    heap = [(0, start)]
    visited = set()
    while heap:
        (cost, current) = heapq.heappop(heap)
        if current in visited:
            continue
        visited.add(current)
        if current == end:
            return cost
        for neighbor in graph[current]:
            if neighbor in visited:
                continue
            next_cost = cost + graph[current][neighbor]
            heapq.heappush(heap, (next_cost, neighbor))
    return -1  # unreachable

# Example usage
graph = {'A': {'B': 5, 'C': 1},
         'B': {'A': 5, 'C': 2, 'D': 1},
         'C': {'A': 1, 'B': 2, 'D': 4},
         'D': {'B': 1, 'C': 4}}
start = 'A'
end = 'D'
print(dijkstra(graph, start, end))  # Output: 4

这个示例代码使用了邻接表来表示图，并在堆中维护了到每个节点的距离。堆是按照每个节点的距离排序，这样可以始终取出当前距离最近的节点并维护一个最小堆的性质。Dijkstra算法是在该图上运行的，直到最短路径被找到或者所有节点都被访问过为止。如果最短路径无法到达，则返回-1。

该算法的时间复杂度为O(ElogV)，其中E是边的数量，V是节点的数量。在最坏情况下，所有边都需要被处理，每个边需要在堆中进行调整，所以时间复杂度为O(ElogV)。