怎么可能成立T(n)=ฮธ(1)+2T(n/2)+ฮธ(n)+ฮธ(1)=2T(n/2)+ฮธ(n)?

根据题目中的式子，我们可以看出 T(n) 的计算公式是一个典型的递归式，因此可以使用递归的思路进行求解。

具体方法是，我们先将递归式写成类似下面的形式：

T(n) = aT(n/b) + f(n)

其中，a 表示递归子问题的个数，b 表示问题的规模缩小的比例，f(n) 表示递归所需的时间复杂度。

将原来的递归式 T(n) = ฮธ(1) + 2T(n/2) + ฮธ(n) + ฮธ(1) 转化为上面的形式，我们可以得到：

a = 2, b = 2, f(n) = ฮธ(n)

然后，我们可以使用主定理（Master Theorem）求解递归式的时间复杂度。主定理的公式如下：

T(n) = aT(n/b) + f(n)

如果存在常数 c 和 k，使得：

f(n) ∈ O(n^c)（第一个条件）

T(n/b) ≤ kT(n/b) + g(n)（第二个条件）

那么有以下三种情况：

1. 如果 c > logb(a)，那么 T(n) ∈ O(f(n))。

2. 如果 c = logb(a)，那么 T(n) ∈ O(f(n)logn)。

3. 如果 c < logb(a)，那么 T(n) ∈ O(nlogb(a))。

将我们得到的 a、b、f(n) 代入主定理的公式中，我们可以得到：

c = 1， logb(a)