神经网络与深度学习练习题答案6

神经网络与深度学习练习题答案6

在神经网络与深度学习中，常用的距离度量方法是欧式距离，即两个向量差的平方和开方。

首先，我们需要明确两个向量必须有相同的维度才能进行距离计算。在Python中，可以使用numpy库中的linalg.norm函数来计算欧式距离。

下面是示例代码：

import numpy as np

# 定义两个向量
vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

# 计算欧式距离
distance = np.linalg.norm(vector1 - vector2)

print(distance)

输出结果应该为：5.19615242271

这个结果表示vector1和vector2之间的欧式距离。需要注意的是，使用linalg.norm函数时，可以设置axis参数来指定计算距离的维度。如果不设置，默认计算二范数，即所有维度上的平方和的开方。

此外，在深度学习中，我们经常使用的是余弦相似度来计算向量的相似度。余弦相似度表示两个向量之间的夹角余弦值。夹角越小，余弦相似度越大。

下面是示例代码：

import numpy as np

# 定义向量
vector1 = np.array([1, 2, 3])
vector2 = np.array([4, 5, 6])

# 计算余弦相似度
cosine_similarity = np.dot(vector1, vector2) / (np.linalg.norm(vector1) * np.linalg.norm(vector2))

print(cosine_similarity)

输出结果应该为：0.974631846197

这个结果表示vector1和vector2之间的余弦相似度。需要注意的是，在计算余弦相似度时，要先将向量归一化，即将向量的模长除以其长度。而在numpy中，可以使用linalg.norm函数计算向量的长度。