其他变体的希尔排序复杂度

希尔排序是一种插入排序的改进算法，其复杂度取决于选取的增量序列。除了常见的增量序列（如希尔序列、Hibbard序列、Sedgewick序列）外，还有其他一些变体的希尔排序，可以根据实际情况选择适合的增量序列。

下面给出一个其他变体的希尔排序的代码示例，以增量序列为3的希尔排序为例：

def shell_sort(arr):
    n = len(arr)
    gap = n // 3  # 设置初始增量为数组长度的1/3
    while gap > 0:
        for i in range(gap, n):
            temp = arr[i]
            j = i
            while j >= gap and arr[j - gap] > temp:
                arr[j] = arr[j - gap]
                j -= gap
            arr[j] = temp
        gap = gap // 3  # 缩小增量
    return arr

在这个变体的希尔排序中，我们选择的增量序列是每次缩小为原来的1/3。算法的时间复杂度取决于增量序列的选择，但通常情况下可以达到O(n^1.25)的复杂度。

使用以上代码示例，可以对一个数组进行其他变体的希尔排序。例如，对于输入数组[9, 5, 7, 1, 3, 6, 2, 8, 4]，调用shell_sort(arr)函数后，将返回排序后的数组[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。