K-均值聚类方法

K-均值聚类方法是一种常用的无监督学习算法，用于将样本点划分为 K 个不同的簇。下面给出一个简单的 Python 代码示例，实现K-均值聚类方法：

import numpy as np

def kmeans(X, k, max_iters=100):
    # 随机初始化聚类中心
    centroids = X[np.random.choice(range(len(X)), k, replace=False)]
    
    for _ in range(max_iters):
        # 计算每个样本到聚类中心的距离
        distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centroids, axis=2)
        
        # 将样本分配到最近的聚类中心
        labels = np.argmin(distances, axis=1)
        
        # 更新聚类中心位置
        new_centroids = np.array([X[labels == i].mean(axis=0) for i in range(k)])
        
        # 判断是否收敛
        if np.all(centroids == new_centroids):
            break
        
        centroids = new_centroids
    
    return labels, centroids

# 示例数据
X = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])

# 调用 K-均值聚类方法
labels, centroids = kmeans(X, k=2)

print("样本点的聚类结果：", labels)
print("聚类中心：", centroids)

这段代码实现了一个简单的 K-均值聚类方法。首先，随机初始化 K 个聚类中心，然后迭代进行以下步骤直到收敛为止：

1. 计算每个样本点到聚类中心的距离。
2. 将每个样本点分配到距离最近的聚类中心。
3. 更新聚类中心的位置为每个簇中样本点的均值。

最后，返回样本点的聚类结果和聚类中心。

在这个示例中，我们使用一个简单的二维数据集进行演示，将其分为两个簇。输出结果为样本点的聚类结果和聚类中心的位置。