Z3：检查变量是否为质数

解决方法如下：

from z3 import *

# 创建Z3变量
x = Int('x')

# 设置约束条件：x是一个正整数
constraint1 = x > 0

# 设置约束条件：x不能被2到sqrt(x)之间的任何整数整除
constraint2 = ForAll([i], Implies(And(2 <= i, i <= x**0.5), Not(x % i == 0)))

# 创建一个Z3求解器
solver = Solver()

# 添加约束条件到求解器
solver.add(constraint1)
solver.add(constraint2)

# 检查是否存在满足约束条件的解
if solver.check() == sat:
    model = solver.model()
    print("变量 x 是质数")
else:
    print("变量 x 不是质数")

这段代码使用Z3求解器来检查变量x是否为质数。首先，我们使用Int函数创建一个整数变量x。然后，我们定义两个约束条件。第一个约束条件要求x是一个正整数，通过x > 0定义。第二个约束条件使用ForAll函数来定义一个全称量词，即对于每个整数i，如果i在2到sqrt(x)之间，那么x不能被i整除，通过Implies(And(2 <= i, i <= x**0.5), Not(x % i == 0))定义。最后，我们创建一个求解器并添加约束条件，然后使用solver.check()函数检查是否存在满足约束条件的解。如果存在解，则打印出“变量x是质数”，否则打印出“变量x不是质数”。