负数可以进行取模运算，但零不可以。

在大多数编程语言中，负数可以进行取模运算，但是零不能进行取模运算。下面是一些编程语言的示例代码来解决这个问题：

Python:

def mod(x, y):
    if y == 0:
        raise ZeroDivisionError("Cannot perform modulo operation with zero!")
    return x % y

print(mod(10, 3))  # Output: 1
print(mod(-10, 3))  # Output: 2

Java:

public class Modulo {
    public static int mod(int x, int y) {
        if (y == 0) {
            throw new ArithmeticException("Cannot perform modulo operation with zero!");
        }
        return x % y;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(mod(10, 3));  // Output: 1
        System.out.println(mod(-10, 3));  // Output: -1
    }
}

C++:

#include <iostream>
#include <stdexcept>

int mod(int x, int y) {
    if (y == 0) {
        throw std::invalid_argument("Cannot perform modulo operation with zero!");
    }
    return x % y;
}

int main() {
    try {
        std::cout << mod(10, 3) << std::endl;  // Output: 1
        std::cout << mod(-10, 3) << std::endl;  // Output: -1
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cout << e.what() << std::endl;
    }
    return 0;
}

请注意，以上示例代码中使用了异常处理来处理当除数为零时的情况，以防止程序崩溃。