Kiss FFT: 反向2D变换后跟正向变换会得到错误的结果。

问题描述： 在使用Kiss FFT库进行2D变换时，如果先进行反向2D变换，然后再进行正向2D变换，会得到错误的结果。

解决方法： 问题的根源是Kiss FFT库在进行2D变换时的内存布局。Kiss FFT库默认使用的是行优先（row-major）的内存布局，而很多其他库或者应用程序使用的是列优先（column-major）的内存布局。因此，在进行2D变换时，需要对输入和输出的数据进行适当的转置，以保证结果的正确性。

以下是一个使用Kiss FFT库进行2D变换的示例代码，包括反向2D变换和正向2D变换，并解决了内存布局不匹配的问题：

#include <stdio.h>
#include <kiss_fft.h>

#define N 4 // 2D变换的大小

int main() {
    kiss_fft_cpx in[N][N], out[N][N], tmp[N][N];

    // 初始化输入数据
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            in[i][j].r = i + j;
            in[i][j].i = 0;
        }
    }

    // 反向2D变换
    kiss_fftnd_cfg cfg = kiss_fftnd_alloc((int[]){N, N}, 2, 0, 0);
    kiss_fftnd(cfg, (kiss_fft_cpx*)in, (kiss_fft_cpx*)tmp);

    // 转置结果
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            out[j][i] = tmp[i][j];
        }
    }

    // 正向2D变换
    kiss_fftnd(cfg, (kiss_fft_cpx*)out, (kiss_fft_cpx*)tmp);

    // 转置结果
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            out[j][i] = tmp[i][j];
        }
    }

    // 打印结果
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        for(int j = 0; j < N; j++) {
            printf("(%f, %f) ", out[i][j].r, out[i][j].i);
        }
        printf("\n");
    }

    kiss_fft_free(cfg);

    return 0;
}

在上述代码中，我们使用了kiss_fftnd函数进行2D变换，通过在反向变换后对结果进行转置，再进行正向变换前再次转置，可以保证结果的正确性。

希望对你有帮助！