检测无向图中循环的方法的逻辑

检测无向图中循环的方法可以使用深度优先搜索（DFS）算法来实现。具体的逻辑如下：

1. 创建一个visited数组来记录每个节点的访问状态，初始时所有节点都未被访问。
2. 从图中的每个节点开始进行深度优先搜索。
3. 在搜索过程中，对于当前节点v，将其标记为已访问，并遍历其所有相邻节点。
4. 如果某个相邻节点u已经被访问过，并且u不是v的父节点（通过传递一个parent参数来实现），则说明存在一个循环，返回true。
5. 如果某个相邻节点u未被访问过，则递归调用DFS函数来继续搜索u。
6. 当搜索完所有节点后，如果没有找到循环，则返回false。

下面是一个使用邻接表表示无向图，并使用DFS算法检测循环的示例代码：

from collections import defaultdict

def has_cycle(graph):
    visited = [False] * len(graph)
    
    def dfs(v, parent):
        visited[v] = True
        
        for u in graph[v]:
            if visited[u] and u != parent:
                return True
            
            if not visited[u]:
                if dfs(u, v):
                    return True
        
        return False
    
    for v in range(len(graph)):
        if not visited[v]:
            if dfs(v, -1):
                return True
    
    return False

# 测试
graph = defaultdict(list)
graph[0] = [1, 2]
graph[1] = [0, 2]
graph[2] = [0, 1, 3]
graph[3] = [2]

print(has_cycle(graph))  # 输出 True，图中存在循环

在上面的示例代码中，图使用邻接表的形式表示，其中graph[i]表示与节点i相连的所有节点。has_cycle函数使用DFS算法来检测图中是否存在循环，返回True表示存在循环，返回False表示不存在循环。