加性高斯过程回归与交互

下面是一个使用加性高斯过程回归与交互的代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, ConstantKernel as C

# 生成一些样本数据
np.random.seed(0)
X = np.random.random((20, 1))
y = np.sin(10 * X) + 0.1 * np.random.randn(20, 1)

# 定义加性高斯过程回归模型
kernel = C(1.0, (1e-3, 1e3)) * RBF(0.5, (1e-2, 1e2))
model = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, n_restarts_optimizer=9)

# 拟合模型
model.fit(X, y)

# 预测新的输入数据
x_pred = np.linspace(0, 1, 100).reshape(-1, 1)
y_pred, y_std = model.predict(x_pred, return_std=True)

# 绘制结果
plt.scatter(X, y, color='red', label='Sample Data')
plt.plot(x_pred, y_pred, label='Predicted Mean')
plt.fill_between(x_pred.flatten(), y_pred.flatten() - y_std, y_pred.flatten() + y_std, alpha=0.3, label='Uncertainty')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

上述代码中，首先使用numpy生成了20个样本数据，其中X是输入特征，y是对应的目标变量。然后使用GaussianProcessRegressor类定义了加性高斯过程回归模型，使用RBF作为基本核函数，并设置了一些超参数的范围。接着通过调用fit方法来拟合模型。然后使用predict方法来预测新的输入数据，并返回预测的均值和标准差。最后使用matplotlib库来绘制结果，包括样本数据、预测的均值以及不确定性范围。

注意，上述代码只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行调整和优化。