k-means聚类的特征缩放问题

1. 概述

在进行k-means聚类时，特征缩放（Feature Scaling）是一个重要的问题。由于k-means算法是根据样本数据之间的距离来进行聚类的，因此如果样本数据在不同的特征维度上的取值范围差异较大，就会导致不同特征维度上的距离度量差异很大，进而影响聚类结果。因此，在进行k-means聚类前，需要对样本特征进行特征缩放，以保证不同特征维度之间的距离度量具有一样的重要性。

2. 算法

我们可以采用rescale函数进行特征缩放，即将输入的数据样本按照每个特征维度进行均值归0、方差归一化，从而保证了不同特征维度在距离度量上有一样的重要性。

具体的步骤如下：

• 计算样本数据每个特征维度的均值和方差
• 对每个样本进行特征缩放处理

代码示例如下：

import numpy as np

def rescale(data):
    """对数据进行特征缩放"""
    # 计算每个特征维度的均值和方差
    mean = np.mean(data, axis=0)
    std = np.std(data, axis=0)
    # 对每个样本进行特征缩放处理
    result = (data - mean) / std
    return result