为什么复杂度是O(log(logn))而不是O(logn)？

这个问题与对数性质有关。在某些情况下，我们可以将一个问题的规模n缩小为原始规模数的对数次方。在这种情况下，复杂性通常被表示为O(logn)。

但是，在某些情况下，如一些高级算法中，我们需要缩小问题的规模到原始规模数的log次方以下。在这种情况下，复杂性通常被表示为O(log(logn))。

例如，考虑下面的代码：

for (i = 1; i < n; i *= 2) {
  // Some operations
}

在每次迭代中，i的值被乘以2，因此循环的迭代次数是logn。但是，在每次迭代中，我们执行的操作的规模都在减小。因此，实际上我们只需要做log(logn)个操作，而不是logn个操作。

这是因为，随着我们不断将i乘以2，i的增长速度越来越慢。如果我们用二进制来表示i，我们会发现它的位数只有O(log(logn))。因此，循环中的操作实际上只是针对i的位数的操作，而不是针对i本身的操作。

因此，我们可以将上述代码的复杂度表示为O(log(logn))。