光灯游戏的Sat求解器

光灯游戏是一种常见的逻辑推理游戏，目标是通过翻转开关，将所有的灯泡都点亮。Sat求解器是一种用于求解布尔逻辑公式的算法，可以用来自动解决这种类型的问题。

以下是一个使用Sat求解器解决光灯游戏的示例代码：

from pysat.solvers import Glucose3

def solve_lights_out_game(board):
    num_rows = len(board)
    num_cols = len(board[0])

    # 创建Sat求解器
    solver = Glucose3()

    # 创建变量
    variables = [[solver.new_var() for _ in range(num_cols)] for _ in range(num_rows)]

    # 添加规则
    # 每个开关的状态只能是0或1
    for i in range(num_rows):
        for j in range(num_cols):
            solver.add_clause([variables[i][j], -variables[i][j]])

    # 添加规则
    # 每个灯泡的状态由周围的开关状态决定
    for i in range(num_rows):
        for j in range(num_cols):
            if i > 0:
                solver.add_clause([-variables[i][j], variables[i-1][j]])
            if i < num_rows - 1:
                solver.add_clause([-variables[i][j], variables[i+1][j]])
            if j > 0:
                solver.add_clause([-variables[i][j], variables[i][j-1]])
            if j < num_cols - 1:
                solver.add_clause([-variables[i][j], variables[i][j+1]])

    # 添加规则
    # 灯泡状态与初始状态相匹配
    for i in range(num_rows):
        for j in range(num_cols):
            if board[i][j] == 1:
                solver.add_clause([variables[i][j]])
            else:
                solver.add_clause([-variables[i][j]])

    # 求解
    if solver.solve():
        # 获取解
        solution = [[solver.get_model()[variables[i][j]-1] for j in range(num_cols)] for i in range(num_rows)]
        return solution
    else:
        return None

# 示例用法
board = [[0, 1, 1],
         [1, 0, 1],
         [1, 1, 0]]

solution = solve_lights_out_game(board)
if solution is not None:
    print("解法存在:")
    for row in solution:
        print(row)
else:
    print("无解")

在上述代码中，我们使用了pysat库的Glucose3求解器来解决光灯游戏。首先，我们创建了一个Sat求解器，并为每个开关和每个灯泡创建了一个布尔变量。然后，我们添加了一系列规则来定义开关和灯泡之间的关系。最后，我们调用solver.solve()方法求解问题。如果问题有解，则我们使用solver.get_model()方法获取解，并返回该解。否则，我们返回None表示无解。

以上是一个光灯游戏用Sat求解器解决的示例代码。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。