检测有向图中的循环

检测有向图中的循环可以使用深度优先搜索（DFS）算法。具体步骤如下：

1. 创建一个visited数组，用于记录每个节点的访问状态。初始时，所有节点的visited值都为False。
2. 对有向图中的每个节点，依次调用DFS函数进行深度优先搜索。
3. 在DFS函数中，首先将当前节点的visited值设为True，表示该节点已被访问。
4. 然后，遍历当前节点的邻居节点。对于每个邻居节点，如果它的visited值为True，则说明存在循环，直接返回True。
5. 如果邻居节点的visited值为False，则递归调用DFS函数进行深度优先搜索。
6. 当DFS函数返回时，将当前节点的visited值设为False，表示该节点的所有邻居节点已被访问完毕。
7. 如果所有节点的DFS函数都返回False，则说明图中不存在循环，返回False。

下面是一个使用Python实现的示例代码：

def hasCycle(graph):
    visited = [False] * len(graph)
    for node in range(len(graph)):
        if not visited[node]:
            if dfs(node, graph, visited):
                return True
    return False

def dfs(node, graph, visited):
    visited[node] = True
    for neighbor in graph[node]:
        if visited[neighbor]:
            return True
        if dfs(neighbor, graph, visited):
            return True
    visited[node] = False
    return False

# 测试示例
graph = [[1, 2], [2], []]  # 有向图的邻接表表示
print(hasCycle(graph))  # 输出: False

graph = [[1, 2], [2], [0]]  # 有向图的邻接表表示
print(hasCycle(graph))  # 输出: True

在上面的示例代码中，hasCycle函数用于检测有向图中是否存在循环，dfs函数用于执行深度优先搜索。通过遍历图中的每个节点，依次调用dfs函数进行搜索，即可判断图中是否存在循环。