嘿，太懂你这种被不同语言的数学术语绕晕的感觉了——集合论的基础定义本来就抠细节，加上语言转换的偏差，很容易让人摸不着头脑。

先梳理你遇到的核心矛盾：你在俄语语境里学习集合论，接触到собственное подмножество（对应英文的proper subset，真子集）和несобственное подмножество（非真子集）两个术语，却发现不同资料的表述完全冲突：

双方资料的表述差异 #

• 俄语资料/维基的说法：

  任意集合B，其所有“own”子集包含自身和空集。B本身和空集被称为非真子集，其余子集称为真子集

• 英文维基的标准表述：

  ∅是任意集合X的子集，且是除X=∅外任意集合的真子集

从标准定义出发的矛盾分析 #

根据真子集的通用数学定义：若A是B的子集，且存在至少一个元素属于B但不属于A，则A是B的真子集。

按照这个定义来看，对于任何非空集合B：
空集∅是B的子集（这是集合论的公理——空集没有元素，自然满足“所有元素都属于B”的条件），同时B中必然存在元素不在∅里，所以∅完全符合B的真子集的判定标准。
而俄语资料里把空集归为“非真子集”的说法，显然和这个标准定义相悖。

你的求证逻辑完全站得住脚 #

你自己做的推导非常准确，直接戳破了俄语资料的矛盾点：

• 如果∅是非空集合X的非真子集，那根据非真子集的定义（子集且等于原集合），必然得出∅=X，但X是非空的，这显然不成立；
• 另外，若∅是B的非真子集，那么按非真子集的性质（A=B），B∩∅应该等于B，但实际上B∩∅=∅≠B，这也完全矛盾。

结论 #

实际上，这大概率是俄语资料的表述误差，或者是术语本土化定义的偏差。标准集合论中，一个集合的非真子集只有它自己：

• 空集是任意集合的子集；
• 空集是所有非空集合的真子集；
• 仅当集合本身是空集时，空集（即集合自身）才是它的非真子集。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Stdugnd4ikbd