嗨，这个问题问得很有针对性！咱们来逐一解答你的疑问：

• 关于积分形式的合理性
  你提出的这个表达式是完全可行的，它的核心是用区间$[a,b]$内误差的累积绝对值，除以原函数$f(x)$在该区间的累积绝对值，本质上是对全局的绝对误差做了相对化处理。这个指标非常适合你需要衡量整个区间内近似曲线的整体偏差程度的场景——相比只关注单个点最大误差的指标，它能反映误差在整个区间的平均累积效应，不会因为个别极值点的偏差而掩盖全局的拟合质量。

• 学术术语与文献参考
  这个指标通常被称为L1范数相对误差（因为分子是$f-g$的L1范数，分母是$f$的L1范数），也有部分文献会称其为积分型相对绝对误差。

  这类指标在数值分析、数值逼近、信号处理以及工程拟合的相关研究中应用广泛：比如在评估数值解法对连续函数的近似效果、信号重构的精度，或者 PDE（偏微分方程）数值解的误差分析时，很多论文都会用到它。你可以聚焦“数值逼近误差评估”“连续信号拟合精度”这类主题的学术文献，像《数值数学》（Numerische Mathematik）、应用数学类的工程期刊，或者数值分析领域的会议论文里，都能找到不少使用和解释这个指标的例子。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者winsmoretti