嘿，这个问题挺有意思的！先聊聊你的思路：你注意到拼接后的数末位不能是2、4、5这点完全正确——末位是2或4的数能被2整除，末位是5的数能被5整除，这些情况确实直接就能排除，不用再深入分析。

不过这里有个更核心的规律能直接给这个问题盖棺定论：咱们先算1到5所有数字的总和：1+2+3+4+5=15。

你应该还记得一个数的各位数字之和如果能被3整除，那么这个数本身就能被3整除。不管你怎么排列1-5这五个数字，拼接出来的数的各位数字之和始终是15，而15是3的倍数。同时，拼接出来的数是一个五位数，肯定比3大，所以它必然是3的倍数，也就是合数，不可能是质数。

至于你提到的Dirichlet定理，其实在这里用不上啦——因为这个数的结构本身就注定了它是3的倍数，根本轮不到去考虑那种无限质数的形式~

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Knocker379