嘿，这个问题其实戳中了数学里“定义边界”的小争议点，咱们好好唠唠：

首先得明确一个核心：定理的本质是“在特定公理系统下，通过逻辑推导得出的非自明真命题”，和命题本身的简单程度、证明难度没有直接绑定。

在主流的皮亚诺公理体系里，$2+2=4$完全是可以被严格推导出来的：

• 根据皮亚诺公理的定义，1是初始数，2是1的后继，3是2的后继，4是3的后继；
• 加法的定义是：$a + 1$等于$a$的后继，$a + b' = (a + b)'$（其中$b'$表示$b$的后继）；
• 一步步推导：$2+2 = 2+(1') = (2+1)' = 3' = 4$。

那为什么有的教材会说它不算定理？大概率是教学简化的考量：对刚接触数学的初学者来说，直接把$2+2=4$当作“无需证明的基本事实”来用，能避免一开始就陷入繁琐的公理推导逻辑，降低入门门槛。但这只是教学上的权宜之计，而非严格数学定义下的结论。

你提到的“简单易证不代表不是定理”这个观点非常准确——定理的核心是“可证性”，而非“显著性”。当然，“显著性”确实会影响它是否被教材或研究论文当作定理来强调：在高等数学语境下，它确实没必要被单独拿出来当定理，但在基础数论、公理系统的研究中，它是验证体系自洽性的一个基础案例，完全符合定理的定义。

所以结论是：严格来说，$2+2=4$在皮亚诺公理等主流体系下是货真价实的定理，只是部分教材出于教学目的把它归为“基本事实”而已。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user107952