嘿，这个问题问得挺到位的，我来给你梳理清楚～

首先说第一个核心问题：序数类里完全不包含4.5、π、e这类非整数实数。
为啥呢？因为序数的本质是用来描述“良序集合的等价类”的——简单说就是用来标记有明确先后顺序且每个子集都有最小元素的集合的层级。咱们日常说的正整数（包括0）是最基础的有限序数，但像4.5、π这种实数，它们根本不符合序数的定义逻辑：实数在常规的大小顺序下不是良序的（比如(0,1)这个区间里就找不到最小的数），而且它们的存在意义是描述连续的数值，不是标记顺序层级，所以完全不在序数的范畴里。

再来说第二个问题：能不能把超限序数和非整数常数做组合，比如$\omega + \frac{1}{4}$或者$2\pi\cdot\omega$？
这得分两种情况看：

• 如果是严格遵循传统集合论里的标准序数运算规则（比如序数加法、乘法），那这种操作是不合法的。因为序数运算的两个操作数必须都是序数，而1/4、2π这些都不是序数，根本没法参与序数层面的运算。
• 但如果是在一些扩展的数学研究语境里（比如非标准分析，或者部分专门研究“广义序数”的分支），偶尔会有研究者自定义这类混合运算的规则，但这已经脱离了传统序数的范畴，属于特定场景下的扩展定义，不同的研究可能会有不一样的规则，没有统一的标准。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者hefe