嘿，我懂你碰到的这个问题——NumPy的广播规则在这里确实容易踩坑！你当前的代码里，np.sum(t, axis=1)返回的是一个一维数组（形状(20,)），而你的t是二维数组(20,10)，直接做除法时，NumPy没办法自动把一维数组和二维数组的每行对应起来，所以才抛出了ValueError。

要实现“每行元素除以该行的和”，核心是让求和后的结果保持和原数组匹配的维度，这样广播机制才能正常工作。这里有两种简单的解决方法：

方法1：使用keepdims=True参数 #

这是最直观的方式，keepdims=True会让np.sum保留被求和的维度（这里是axis=1），返回的结果形状会是(20,1)，刚好能和t的(20,10)逐行对应做除法：

import numpy as np

def soft_max(z):
    t = np.exp(z)
    # 加上keepdims=True，保持求和后的维度为(20,1)
    a = t / np.sum(t, axis=1, keepdims=True)
    return a

方法2：手动reshape求和结果 #

如果你不想用keepdims，也可以手动把一维的求和结果转换成列向量（形状(20,1)），用reshape(-1, 1)就能自动匹配行数：

import numpy as np

def soft_max(z):
    t = np.exp(z)
    row_sums = np.sum(t, axis=1).reshape(-1, 1)
    a = t / row_sums
    return a

额外优化：避免数值溢出 #

顺便提一句，直接对z做np.exp可能会因为z值过大导致数值溢出（比如z里有很大的正数时，exp结果会变成无穷大）。行业内的常规做法是先对每行减去该行的最大值，这样能保证exp的输入不会太大，同时不改变softmax的输出结果：

import numpy as np

def soft_max(z):
    # 先减去每行最大值，避免数值溢出
    z_stable = z - np.max(z, axis=1, keepdims=True)
    t = np.exp(z_stable)
    a = t / np.sum(t, axis=1, keepdims=True)
    return a

这样修改后，你的softmax函数就能正确运行，同时还更稳定啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Wizard