嗨，Leroy，我来帮你拆解这个问题~

首先得说，你一开始“1/50”的思路是一种非常简化的假设——相当于把回本需要的100%涨幅拆成了50个1%的小步骤，认为只有刚好完成这50步才能回本，但这种想法没有考虑时间维度里价格波动的随机性和连续性，所以我们得把时间因素和价格波动的规律结合起来看。

要引入时间维度计算概率，首先得明确几个核心前提（金融里的概率计算都需要基于合理的假设）：

• 我们通常假设价格的对数收益率是服从正态分布的（简单说就是价格每天的涨跌幅度是随机的，不会出现负价格，且涨跌的概率分布符合钟形曲线）
• 需要知道两个关键参数：每天的预期收益率（比如市场整体的平均收益，或者这个合约的历史日均收益），以及每天的波动率（衡量价格波动的剧烈程度，比如历史上每天价格涨跌幅的标准差）

举个具体的计算逻辑：
现在合约在第10天跌到了$50，距离到期还有11天，我们需要它在到期时回到$100，也就是这11天里的总对数收益率要达到ln(100/50)≈69.31%（用对数收益率是因为它能更准确反映复利效应）。

如果每天的对数收益率是均值为μ、标准差为σ的正态分布，那么11天的总对数收益率就会服从均值=11×μ，标准差=σ×√11的正态分布。我们要算的就是这个总收益率≥69.31%的概率，也就是正态分布中大于这个数值的尾部概率。

举个例子：
假设这个合约是无偏的（每天预期收益率μ=0，也就是涨和跌的概率差不多），每天的波动率σ=10%（历史日均涨跌幅的标准差是10%），那11天的总标准差就是10%×√11≈33.17%。我们可以算出这个总收益率对应的Z值：(69.31% - 0)/33.17%≈2.09。查正态分布表的话，Z值大于2.09的概率大概是1.8%左右，这就是回本的概率。

如果波动率更低，比如每天σ=5%，那11天总标准差≈16.58%，Z值≈4.18，对应的概率几乎为0——毕竟波动越小，要在11天里涨69%的可能性就极低。

回到你最初的思路，它其实忽略了两个点：一是价格在时间里可能涨涨跌跌，不是只有单向上涨；二是每天的波动幅度不一定是1%，可能某天涨5%，某天跌3%，最终累计到目标涨幅。所以要引入时间，核心就是把“需要的总涨幅”和“剩余时间内的波动规律”结合起来，用概率分布来计算可能性。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者jwasnewski