各位好！最近在研读数学基础相关内容时，看到20世纪最杰出的数学家之一Jean Dieudonne的论述（出自他的著作第215页），他指出任何数学理论都是ZF集合论的扩展：

按这种构想，集合论涵盖了所有数学理论，每个数学理论都通过指定若干字母（该理论的“常数”）和涉及这些字母的关系（该理论的“公理”）来定义：例如，群论包含两个常数$G$和$m$（分别代表群定义所在的集合和合成法则），相关关系首先表明$m$是从$G \times G$到$G$的映射，其次是合成法则的经典性质。

那么群论的一个模型$M$可以定义为另一数学理论$W$中的项构成的对$(S,f)$，满足群论的公理。

基于这个背景，我有两个具体的疑问想请教大家：

• 假设$B$是群论中的一个定理，那么要把定理$B$应用到模型$M=(S,f)$上，是不是只需要把$B$中的常数$G$、$m$分别替换成$S$、$f$，同时把群论中所有已定义的名称$d$替换成对应的$d_M$就可以了？
• 有没有一个合适的元定理可以支撑这种操作的正确性？

参考文献 #

[1] Jean Dieudonne. A panorama of pure mathematics as seen by N.Bourbaki. Academic Press, New York, 1982.

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Victor M