嗨，各位几何大佬！我已经好几年没碰几何知识了，最近做了两道相似三角形的题目，心里没底，想请大家帮忙看看我的计算过程和结果对不对，麻烦啦🙏

问题1：相似三角形周长求解 #

$\triangle ABC$ 与 $\triangle DEF$ 相似，$\triangle ABC$ 到 $\triangle DEF$ 的边长比为 $3:5$。已知 $\triangle ABC$ 的周长是24，求 $\triangle DEF$ 的周长？

我的解法：
我根据相似三角形周长比等于对应边长比的性质，列了比例式：
$$\frac{3}{5}=\frac{24}{x} \implies x=40.$$
不知道这个思路和结果有没有问题呀？

问题2：相似三角形面积求解 #

$\triangle JKL$ 与 $\triangle QRT$ 相似，$\triangle JKL$ 到 $\triangle QRT$ 的边长比为 $5:2$。已知 $\triangle JKL$ 的面积是100，求 $\triangle QRT$ 的面积？

我的解法：
我先找了个简单的等腰直角三角形来类比，边长为 $1, 1, \sqrt2$，它的面积是 $\frac{1}{2}$。然后按照题目给的边长比例，构造了一个相似三角形，边长为 $\frac{5}{2}, \frac{5}{2}, \frac{5\sqrt2}{2}$，计算出它的面积是 $3\frac{1}{8}$。接着算出两个三角形的面积比是 $\frac{3\frac{1}{8}}{1/2}=6\frac{1}{4}$，最后得出 $\triangle QRT$ 的面积是 $(100)(6\frac{1}{4})=625$。
这个推导过程是不是正确的呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者rudytheduck