嗨，我来帮你理清这个困惑～

你最初的疑问里有个关键误解：ℵ₀并不是所有可良序无穷集的基数——这也是你自己编辑里纠正的点，完全正确！

先理清楚ZFC里的几个核心逻辑：

• 良序定理确实保证了任何集合都可以被良序，包括实数集；
• ℵ₀只是最小的无穷基数，对应自然数集的大小；
• 存在无穷多个更大的无穷基数（比如ℵ₁、ℵ₂……），每个都对应着不同大小的可良序无穷集合。

实数集的基数是连续统$\mathfrak{c}$，康托尔的对角线论证已经严格证明了$\mathfrak{c} > \aleph_0$——简单来说，你永远没法把实数和自然数一一对应起来，不管怎么构造对应关系，总能找到一个漏掉的实数。所以哪怕实数集能被良序，它的基数也远大于ℵ₀。

总结一下：ZFC允许所有集合良序，但良序的集合可以有不同的无穷基数，ℵ₀只是其中最小的那个，实数集属于更大的无穷基数范畴。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Nathan Kaufmann